Question

已知在?ABCD中，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，求?ABCD的兩條高和面積．

Answer 1

分析：關(guān)鍵平行四邊形的性質(zhì)求出AD=25cm，∠A=60°，過點D作DE⊥AB，E為垂足，過點B作BF⊥AD，F(xiàn)為垂足，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出高DE、BF即可，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出面積即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴AD=25cm，∠A=60°，
過點D作DE⊥AB，E為垂足，
過點B作BF⊥AD，F(xiàn)為垂足，
則DE=AD•sinA=25×

3

2

=

25

2

3

(cm)，
BF=AB•sinA=40×

3

2

=20

3

(cm)，
S_{平行四邊形ABCD}=AB×DE=40cm×

25

2

3

cm=500

3

cm²．
答：?ABCD的兩條高是

25

2

3

cm²，20

3

cm²，面積是500

3

cm²．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形等知識點的理解和掌握，能正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．