【題目】已知小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米,大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米,起始狀態(tài)如圖所示,大正方形固定不動(dòng),把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米.完成下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t=1.5秒時(shí),S=平方厘米;
(2)當(dāng)S=2時(shí),小正方形平移的時(shí)間為秒.

【答案】
(1)3
(2)1或5
【解析】解:(1)t=1.5時(shí),重疊部分長(zhǎng)方形的寬=1.5×1=1.5cm, 所以,S=1.5×2=3cm2;(2)當(dāng)S=2時(shí),重疊部分長(zhǎng)方形的寬=2÷2=1cm,
重疊部分在大正方形的左邊時(shí),t=1÷1=1秒,
重疊部分在大正方形的右邊時(shí),t=(4+2﹣1)÷1=5秒,
綜上所述,小正方形平移的時(shí)間為1或5秒.
故答案為:(1)3;(2)1或5.
(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離,再根據(jù)重疊部分是長(zhǎng)方形列式計(jì)算即可得解;(2)先求出重疊部分長(zhǎng)方形的寬,再分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,連接OD,求證:△OAD≌△BAE;

(2)如圖2,連接CD,求證:BE﹣ DE= CD;

(3)如圖3,當(dāng)圖1中的Rt△ADE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)E正好落在x軸上,F(xiàn)為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合),G為線段AF的中點(diǎn),若CG⊥GK交BE于點(diǎn)K時(shí),請(qǐng)問(wèn)∠KCG的大小是否變化?若不變,請(qǐng)求其值;若改變,求出變化的范圍.

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(1)求證:AE∥CD;
(2)求∠B的度數(shù).

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A. B.

C. D.

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