【題目】某學(xué)校為了解九年級男同學(xué)1000米跑步的成績,隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試,并將測試成績分為A、B、C、D四個(gè)等級,繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
成績等級 | 頻數(shù) |
A | 24 |
B | 10 |
C | b |
D | 2 |
合計(jì) | a |
(1)表中a= ,b= ;
(2)扇形圖中C的圓心角度數(shù)是 ;
(3)若該校共有九年級男生600人,請估計(jì)沒有獲得A等級的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)40,4;(2)36°;(3)沒有獲得A等級的學(xué)生人數(shù)是240人.
【解析】
(1)根據(jù)B等級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù),求出b即可;
(2)用360°乘以C等級的人數(shù)所占的百分比即可得出答案;
(3)用該校的男生人數(shù)乘以沒有獲得A等級的學(xué)生所占的百分比即可.
(1)抽取的學(xué)生數(shù)是:10÷25%=40(人),即a=40;
則b=40﹣24﹣10﹣2=4(人);
故答案為:40,4;
(2)扇形圖中C的圓心角度數(shù)是:360°×=36°;
故答案為:36°;
(3)根據(jù)題意得:
600×=240(人),
答:沒有獲得A等級的學(xué)生人數(shù)是240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)已知該函數(shù)圖像的對稱軸上存在一點(diǎn),使得的周長最小.請求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在軸上找一點(diǎn),使得是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn).
(1)在圖1中,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C.求n的值.
(2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結(jié)AA1、AC1、CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;
(3)在圖3中,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A,連結(jié)AC2、A2C、CC2.
①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;
②若AB=,請直接寫出AA2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)是直線上方拋物線的一部分上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)F,交直線AB于點(diǎn)D,求線段的最大值
(3)在(2)的條件下,連接,點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=α,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到ED,ED交直線AB于點(diǎn)O,連接BE.
(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,α=90°,點(diǎn)D在邊BC上,猜想:
①AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;
②∠ABE= 度.
(2)拓展探究:
如圖2,0°<α<90°,點(diǎn)D在邊BC上,請判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù),并給予證明.
(3)解決問題
如圖3,90°<α<180°,點(diǎn)D在射線BC上,且BD=3CD,若AB=8,請直接寫出BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業(yè)大廈AB的高度,小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m,請你幫助小明計(jì)算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A (3,3),P為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為B(m,0),并與直線OA交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上方時(shí),求線段PC的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上(不與點(diǎn)C,點(diǎn)D重合),點(diǎn)G在AB的延長線上,連結(jié)EG,交邊BC于點(diǎn)F,且EG=AG,連結(jié)AE,AF,設(shè)∠AED=,∠GFB=.
(1)求,之間等量關(guān)系;
(2)若△ADE≌△ABF,AB=2,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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