【題目】如圖，在中，，，是的平分線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心恰好落在上，分別與交于點(diǎn)．若．則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接OD，OF．首先證明OD∥AC，推出S陰=S扇形OFA，再證明△AOF是等邊三角形即可解決問(wèn)題．

連接OD，OF．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAB=∠DAC，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠ODA=∠DAC，

∴OD∥AC，

∴∠ODB=∠C=90°，

∴S△AFD=S△OFA，

∴S陰=S扇形OFA，

∵OD=OA=2，AB=6，

∴OB=4，

∴OB=2OD，

∴∠B=30°，

∴∠A=60°，

∵OF=OA，

∴△AOF是等邊三角形，

∴∠AOF=60°，

∴S陰=S扇形OFA ．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)的直線交于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點(diǎn)與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷(xiāo)售價(jià)格相間，在生長(zhǎng)旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí)，按原價(jià)銷(xiāo)售；若超過(guò)超過(guò)部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)元門(mén)票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時(shí)，所需費(fèi)用相同.

在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表:

數(shù)量/千克

···

費(fèi)用元

···

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出的范圍)；

（2）求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷(xiāo)售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓，去哪個(gè)園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形中，（其中）

（1）點(diǎn)，分別在邊，上，；

①如圖，若，且點(diǎn)是中點(diǎn)，求證；

②如圖，若，且，求證：；

（2）如圖，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)以的速度從到，點(diǎn)以的速度從到，當(dāng)點(diǎn)到時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，的面積最小，最小面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有6張卡片，6張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．

（1）從盒子中任意抽取一張卡片，求恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)卡片的概率；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不放回，再?gòu)暮凶邮Ｓ嗟目ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ�，把它上面的�?shù)字作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求抽取的點(diǎn)恰好落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：

黃金分割

天文學(xué)家開(kāi)普勒把黃金分割稱(chēng)為神圣分割，并指出畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱(chēng)珠寶，歷史上最早正式在書(shū)中使用“黃金分割”這個(gè)名稱(chēng)的是歐姆，19世紀(jì)以后“黃金分割”的說(shuō)法逐漸流行起來(lái)，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與線段總長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點(diǎn)：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點(diǎn)，連接，

③延長(zhǎng)到，使，

④以線段為邊作正方形，點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)．

以下是證明點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)的部分過(guò)程：

證明：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則，

為中點(diǎn)，

，

在中，，

，

，

，

…

任務(wù)：

（1）補(bǔ)全題中的證明過(guò)程；

（2）如圖②，點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，分別以為邊在線段同側(cè)作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對(duì)角線與分別交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計(jì)算的值 ，采用以下方法：

設(shè) ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷(xiāo)售價(jià)格相間，在生長(zhǎng)旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí)，按原價(jià)銷(xiāo)售；若超過(guò)超過(guò)部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)元門(mén)票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時(shí)，所需費(fèi)用相同.

在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表:

數(shù)量/千克

···

費(fèi)用元

···

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出的范圍)；

（2）求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷(xiāo)售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓，去哪個(gè)園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹(shù)的高度為_________米.（結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

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