已知正整數(shù)a、b、c滿足不等式，求a、b、c的值。

解：∵

∴

……………

經(jīng)觀察，我們可以把左右兩邊分別相加，化簡得：

看等式右邊，和我們要求的東西只差一個，因此可以作變換，有

這時，我們把問題轉(zhuǎn)化成求的最小值

事實上，的最小值為0；只要讓，，，，…，，

綜上所述，的最小值是50。

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知正整數(shù)m，n都是質(zhì)數(shù)，并且7m+n，mn+11也是質(zhì)數(shù)，試求（mn）n+（nm）m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，已知正整數(shù)n小于2004，且[
n
3
]+[
n
6
]=
n
2
，則這樣的n有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正整數(shù)x滿足
x-2
3
＜0，則代數(shù)式(x-2)2009-
9
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正整數(shù)x滿足
x-2
3
＜0，則代數(shù)式（x-2）2011-
7
x
的值是
-8
-8
．

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