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【題目】已知：如圖所示，△AMN的周長為18，∠B，∠C的平分線相交于點O，過O點的直線MN∥BC交AB、AC于點M、N．則AB+AC= ．

【答案】18

【解析】試題分析：由∠B，∠C的平分線相交于點O，過O點的直線MN∥BC交AB、AC于點M、N，易證得△BOM與△CON是等腰三角形，繼而可得AB+AC=△AMN的周長．

試題解析：∵MN∥BC， ∴∠BOM=∠OBC，∠CON=∠OCB， ∵∠B，∠C的平分線相交于點O，

∴∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB， ∴∠MBO=∠BOM，∠NCO=∠CON， ∴BM=OM，CN=ON，

∵△AMN的周長為18， ∴AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=18．

練習冊系列答案
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