【題目】關于x的方程(m+1)x2+2mx﹣3=0是一元二次方程,則m的取值是( )
A.任意實數(shù)B.m≠1C.m≠﹣1D.m>1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為拋物線在第二象限上的一點,設△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)設拋物線的頂點為D,DE⊥x軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得△ADM是等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐助給慈善機構.根據(jù)市場調查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 (單位:個)與銷售單價 (單位:元/個)之間的對應關系如圖所示:
(1) 與之間的函數(shù)關系是 .
(2)若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調查的銷售規(guī)律,求銷售利潤 (單位:元)與銷售單價 (單位:元/個)之間的函數(shù)關系式;
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠B=32°,∠C =48°,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC交BC于點E,DF⊥AE于點F,求∠ADF的度數(shù).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的長.
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