【題目】如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧和矩形ABCD構(gòu)成．O點(diǎn)為所在⊙O的圓心，點(diǎn)O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點(diǎn)F）EF為2米．

（1）求所在⊙O的半徑DO；

（2）若河里行駛來一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過橋洞時(shí)的最大高度h．

【答案】（1）5；（2）4．

【解析】

試題（1）利用垂徑定理得出EO垂直平分CD，再利用勾股定理求出DO的長(zhǎng)即可；

（2）利用垂徑定理得出EO垂直平分MN，再利用勾股定理求出YO的長(zhǎng)即可．

試題解析：（1）∵OE⊥弦CD于點(diǎn)F，CD為8米，EF為2米，

∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2（m），

在Rt△DFO中，，則，解得：DO=5；

答：所在⊙O的半徑DO為5m；

（2）如圖所示：假設(shè)矩形的船為矩形MQRN，船沿中點(diǎn)O為中心通過，

連接MO，

∵M(jìn)N=6m，∴MY=YN=3m，

在Rt△MOY中，，則，解得：YO=4，

答：船能通過橋洞時(shí)的最大高度為4m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB、BC的長(zhǎng)（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求AB與BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B（1,0）和C，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1.5）且此拋物線過點(diǎn)A（3,6）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對(duì)這個(gè)問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對(duì))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)將圖1補(bǔ)充完整；

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)于任何實(shí)數(shù)x

①∵ ∴

②∵ ∴

模仿上述方法

求證：

(1)對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，均有

(2)不論x為何實(shí)數(shù)，單項(xiàng)式的值總大于的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖.在平行四邊形紙片ABCD中，AC⊥AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，將△ABC沿對(duì)角線AC折疊得到△AB'C.

(1)求證：以A、C、D、B'為頂點(diǎn)的四邊形是矩形

(2)若四邊形ABCD的面積S=12cm，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2018，0）B. （2019，1）C. （2019，1）D. （2018，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)也在拋物線上時(shí)，那么我們稱拋物線與“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．如圖1，已知拋物線：與：是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點(diǎn)分別是拋物線，的頂點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）直接寫出的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)分別是拋物線，上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，記面積為（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)），的面積為（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，），令，觀察圖象，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)的最大值．

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