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【題目】如圖，點C為線段AB的中點，E為直線AB上方的一點，且滿足CE=CB，連接AE，以AE為腰，A為頂角頂點作等腰Rt△ADE，連接CD，當CD最大時，∠DEC的度數為（ ）

A. 60° B. 75° C. 90° D. 67.5°

【答案】D

【解析】由題意知，當CD⊥CE時，CD取得最大值，此時A、C、E、D共圓，由AC=CE可得∠ADC=∠CDE，從而可求出∠CDE的度數，再根據直角三角形兩直角互余求出∠DEC的度數.

：由題意知，當CD⊥CE時，CD取得最大值，此時A、C、E、D共圓.

∵點C為線段AB的中點，

∴AC=BC.

∵CE=CB，

∴AC=CE，

∴∠ADC=∠CDE，

∵∠ADE=45，

∴∠DEC=45÷2=22.5，

∴∠DEC=90-22.5=67.5.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+5（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（﹣2，b），B兩點．

（1）求一次函數的表達式；

（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值．

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（1）求直線BC的函數表達式；

（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．

①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；

②若△PQB的面積為，請直接寫出點M的坐標．

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（1）k的值是______；

（2）當t=4時，求△BMN面積．

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（1）寫出∠AOF, ∠DOE的鄰補角；

（2）寫出∠AOE, ∠DOF的對頂角；

(3)如果∠DOF＝38°求∠AOF和∠AOE的度數

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【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數是__________．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E.∠ADC =68°.

（1）求∠EDC的度數；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度數（用含n的代數式表示）；

（3）將線段BC沿DC方向平移， 使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變，若改變，求出它的度數（用含n的式子表示），不改變，請說明理由.

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【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：

根據統計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人.

其中合理的是

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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