Question

【題目】百舸競渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)念愛國詩人屈原，某市舉行龍舟賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)，路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

最先達(dá)到終點(diǎn)的是________隊(duì)，比另一對早________分鐘到達(dá)；

在比賽過程中，乙隊(duì)在第________分鐘和第________分鐘時(shí)兩次加速；

求在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先？

相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過的時(shí)間范圍是________．

Answer 1

【答案】 乙 0.6 1 3 或

【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到誰先到達(dá)終點(diǎn)和早到多長時(shí)間；

根據(jù)函數(shù)圖象可以得到乙隊(duì)在第幾分鐘開始加速；

根據(jù)函數(shù)圖象可以去的甲乙對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以得到在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先；

根據(jù)函數(shù)圖象可以求得相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過的時(shí)間范圍．

試題解析：由圖象可得，最先達(dá)到終點(diǎn)的是乙隊(duì)，比甲隊(duì)早到：分鐘；

由圖象可得，在比賽過程中，乙隊(duì)在第分鐘和第分鐘時(shí)兩次加速，

（3）設(shè)甲隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，得，

即甲隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

當(dāng)時(shí)，乙隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，得，

即當(dāng)時(shí)，乙隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

令，得，

即當(dāng)時(shí)，甲隊(duì)領(lǐng)先；

當(dāng)時(shí)，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，

即當(dāng)時(shí)，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，

解得，，

即當(dāng)時(shí)，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過，

當(dāng)時(shí)，設(shè)乙隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，得，

當(dāng)時(shí)，乙隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

，得（舍去），

乙在段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，

則，得，

令，得，

由上可得，當(dāng)或時(shí)，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過.