【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線 相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

【答案】
（1）解：∵直線y=mx與雙曲線y= 相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，

∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C（1，0），

∵△AOC的面積為1，

∴A（﹣1，2），

將A（﹣1，2）代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2


（2）解：設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2）、C（1，0）

∴ ，

解得k=﹣1，b=1，

∴直線AC的解析式為y=﹣x+1


【解析】（1）由題意，根據(jù)對(duì)稱性得到B的橫坐標(biāo)為1，確定出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標(biāo)，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點(diǎn)A的落點(diǎn)依次為A1 ， A2 ， A3 ， …，則A2015的坐標(biāo)為．（ ）
A.（1343，0）
B.（1347，0）
C.（1343 ， ）
D.（1347 ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，BE平分，．

與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

解：理由如下：

平角的定義

已知

____________

______

與EF的位置關(guān)系是______

平分已知

角平分線的定義

又，已知即

______等量代換

____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺(tái)大面粉機(jī)和5臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共加工小麥1.1萬(wàn)斤；3臺(tái)大面粉機(jī)和2臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共加工小麥3.3萬(wàn)斤．

（1）1臺(tái)大面粉機(jī)和1臺(tái)小面粉機(jī)每小時(shí)各加工小麥多少萬(wàn)斤？

（2）該廠現(xiàn)有9.45萬(wàn)斤小麥需要加工，計(jì)劃使用8臺(tái)大面粉機(jī)和10臺(tái)小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)，能否全部加工完？請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過(guò)點(diǎn)M（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．
（2）若點(diǎn)N在（1）中的⊙P′上，求PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B. 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C. 當(dāng)x＞時(shí)，y＜0 D. y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)念愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原，某市舉行龍舟賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)，路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

最先達(dá)到終點(diǎn)的是________隊(duì)，比另一對(duì)早________分鐘到達(dá)；

在比賽過(guò)程中，乙隊(duì)在第________分鐘和第________分鐘時(shí)兩次加速；

求在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先？

相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過(guò)的時(shí)間范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖像寫出不等式的解集；

（3）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=,y=-x+7（2）0＜x＜2或x＞12（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）或（0，9）

【解析】試題分析：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值,得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再把A、B的坐標(biāo)代入直線，求出k、b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m)，連接AE，BE，先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(0,7)，得出PE=|m﹣7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo).

解：（1）把點(diǎn)A（2，6）代入y=，得m=12，則y=．

把點(diǎn)B（n，1）代入y=，得n=12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，1）．

由直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1），

則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+7．

（2）或；

（3）如圖，直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）．∴PE=|m﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

∴|m﹣7|=2．∴m1=5，m2=9．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）或（0，9）．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】太倉(cāng)市為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，決定修筑一條沿江高速鐵路，為了使工程提前半年完成，需要將工作效率提高25%。原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少個(gè)月？

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