【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5AD3,動(dòng)點(diǎn)P滿足SPABS矩形ABCD,則點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為_____

【答案】

【解析】

已知SPABS矩形ABCD ,則可以求出△ABP的高,此題為“將軍飲馬”模型,過(guò)P點(diǎn)作直線lAB,作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

解:設(shè)△ABPAB邊上的高是h

SPABS矩形ABCD,

ABhABAD,

hAD2

∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

RtABE中,∵AB5,AE2+24

BE,

PA+PB的最小值為

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3是分別以A1,A2,A3為直角頂點(diǎn),一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)C1x1,y1),C2x2,y2),C3x3,y3),均在反比例函數(shù)x0)的圖象上.則y1+y2+…+y8的值為(

A.B.6C.D.

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【題目】 如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:①BD=CE;②BC=DC;③∠ABD+ECB=45°;④BDCE.其中正確的結(jié)論是( 。

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

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【題目】初一(1)班針對(duì)你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男生(人數(shù))

女生(人數(shù))

機(jī)器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

1m   ,n   ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   °;

3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AO的半徑,AC的弦,點(diǎn)F的中點(diǎn),OFAC于點(diǎn)E,AC=8,EF=2

1)求AO的長(zhǎng);

2)過(guò)點(diǎn)CCDAO,交AO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,求sinACD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

1)證明:DF是⊙O的切線;

2)若AC3AE,FC6,求AF的長(zhǎng).

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【題目】大千故里,文化內(nèi)江,我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神,征集學(xué)生書(shū)畫(huà)作品.王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì),繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)王老師采取的調(diào)查方式是   (填普查抽樣調(diào)査),王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品    件,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示班的扇形周心角的度數(shù)為   ;

3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有1名作者是男生,3名作者是女生.現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì),求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程)

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【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫(huà)面的視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí),肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);

(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?

(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)

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