關于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的一個根為
1
8
，請你求出方程的另一個根及k的值．
分析：（1）若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于k的不等式，可求出k的取值范圍．
（2）已知方程的一根，求另一根及k的值，可利用根與系數(shù)的關系進行求解．
解答：解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（k+2）2-4k•
k
4
＞0，
解得：k＞-1，
又∵k≠0，
∴k的取值范圍是k＞-1且k≠0；

（2）設方程的另一根為x1，
則根據(jù)根與系數(shù)的關系：x1+
1
8
=-
k+2
k
，①
x1•
1
8
=
k
4
k
，②
聯(lián)立①②式，解得x1=2，k=-
16
25
．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程kx2+(k+1)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞-1且k≠0
B、k＜
1
2
C、k＞-
1
2
且k≠0
D、k＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程kx2-8x+5=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤
64
5
B、k≥-
16
5
C、k≥
16
5
D、k≤
16
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0
（1）若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù)k的值
（2）若k滿足不等式16k+3＞0，試討論方程根的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是
k≤1且k≠0
k≤1且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程kx2+3x+2=0有兩個實數(shù)根，則k取值范圍為（　　）

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