Question

【題目】為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府2016年投資了320萬元，首期建成120個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置2500輛公共自行車，2017年又投資了104萬元新建了40個(gè)公共自行車站點(diǎn)，配置800輛公共自行車. （注：從2016年起至2020年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)每年都保持不變）
（1）請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？
（2）若到2020年該市政府將再建造 個(gè)新公共自行車站點(diǎn)和配置 輛公共自行車，并且公共自行車數(shù)量不超過新公共自行車站點(diǎn)數(shù)量的23倍，并且再建造的新公共自行車站點(diǎn)不超過102個(gè)，市政府共有幾種選擇方案，哪種方案市政府投入的資金最少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià) 萬元，公共自行車的單價(jià) 萬元，

根據(jù)題意，得 ，

解這個(gè)方程組，得 ，

答：每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)1萬元，公共自行車的單價(jià)0.08萬元．

（2）

解：根據(jù)題意可得 ，解得 ，

∵ 為整數(shù)，

∴ =100或 =101或 =102，

∴共有3種方案：

第一種方案：建造100個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2300輛公共自行車；資金為： （萬元）

第二種方案：建造101個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2299輛公共自行車；資金為： （萬元）

第三種方案：建造102個(gè)新公共自行車站點(diǎn)，配置2298輛公共自行車；資金為： （萬元）

∴第一種方案市政府投入的資金最少 ，

答：市政府共有3種選擇方案，第一種方案市政府投入的資金最，資金為284萬元

【解析】（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià) 萬元，公共自行車的單價(jià) 萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式組求解即可，根據(jù)m值為整數(shù)可以得出方案種數(shù)，再由（1）的單價(jià)算出各個(gè)方案的投入資金，找出投入資金最少得方案即可。