Question

【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設備，通過智能手環(huán)，用戶可以記錄日常生活中的鍛煉，睡眠、部分還有飲食等實時數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)與手機、平板同步，起到通過數(shù)據(jù)指導健康生活的作用，某公司2020年3月新推出型和型兩款手環(huán)．型手環(huán)每只售價是型手環(huán)售價的1.5倍．3月份、手環(huán)總計銷售650只，型手環(huán)銷售額為108000元，型手環(huán)銷售額為84000元．

（1）求、型手環(huán)的售價各是多少？

（2）由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場，市場競爭的加劇，公司決定4月份對兩種手環(huán)進行降價促銷，對型手環(huán)直降元，銷量比原來提高了，對型手環(huán)在原價基礎上降價銷售，銷量比原來提高了20%，4月份總計銷售額為208320元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）型手環(huán)售價為元，型手環(huán)售價為元．（2）40．

【解析】

（1）根據(jù)題意，設型手環(huán)售價為元，表示出型手環(huán)售價為元，繼而根據(jù)銷售額可表示出、手環(huán)各自銷售量，再由3月份、手環(huán)總計銷售650只，這一等量關(guān)系可列出分式方程即可求得；

（2）由題目描述，列出方程，化簡得到關(guān)于的一元二次方程進行求解可得．

解：（1）設型手環(huán)售價為元，表示出型手環(huán)售價為元，由題意得：

解得

經(jīng)檢驗，符合實際意義，

型手環(huán)售價為（元）．

故型手環(huán)售價為元，型手環(huán)售價為元．

（2）由（1）得，型手環(huán)促銷前的銷售量為臺，則型手環(huán)促銷前的銷量為臺，

由題意得：

化簡得：

解得或（舍

故的值為40．