【題目】在平面直角坐標系中,直線過點且平行于軸. 如果三個頂點的坐標分別是,,,關于直線的對稱圖形是.
(1)畫出
(2)直接寫出、、的坐標.
(3)求出四邊形的面積.
【答案】(1)見解析;(2),,;(3)24.
【解析】
(1)由對稱的性質(zhì),直接作圖可得;
(2)因為關于直線l的對稱圖形點的坐標特點是縱坐標相同,橫坐標之和等于2的二倍,根據(jù),,,由此求出△A1B1C1的三個頂點的坐標;
(3)由(1)作圖可知,四邊形是梯形,并且有,,,根據(jù)梯形面積公式計算即可.
解:(1)根據(jù)題意,關于直線的對稱圖形是如下圖所示:
(2)因為關于直線l的對稱圖形點的坐標特點是縱坐標相同,橫坐標之和等于2的二倍,根據(jù),,,由此求出△A1B1C1的三個頂點的坐標為:
A1(7,0)、B1(5,0)、C1(5,3),
(3)由(1)作圖可知,四邊形是梯形,并且有,,
∴.
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【題目】已知,是內(nèi)的一點.
(1)如圖,平分交于點,點在線段上(點不與點、重合),且,求證:.
(2)如圖,若是等邊三角形,,,以為邊作等邊,連.當是等腰三角形時,試求出的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,MN過點O,且MN∥BC,分別交AB、AC于點M、N.OD⊥AB,OE⊥AC.
(1)求證:OD=OE.
(2)若O為MN的中點,判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度得到一個新的函數(shù),當自變量x取1,2,3,4,5,…,(正整數(shù))時,新的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,y4,y5,…,其中最小值和最大值分別為( 。
A. y1,y2 B. y43,y44 C. y44,y45 D. y2014,y2015
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查.
設計調(diào)查方式:
(1)有下列選取樣本的方法
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取
②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽取
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
其中最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
收集整理數(shù)據(jù):
本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表:
處理 方式 | A 繼續(xù)使用 | B 直接丟棄 | C 送回收點 | D 擱置家中 | E 賣給藥販 | F 直接焚燒 |
所占比例 | 8% | 51% | 10% | 20% | 6% | 5% |
描述數(shù)據(jù):
(2)此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭,請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù);
分析數(shù)據(jù):
(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?說明你的理由;
(4)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有500萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上,當B在邊OM上運動時,C隨之在邊ON上運動,若CD=5,BC=24,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點在格點上.
(1)畫出△A1B1C1,使它與△ABC關于直線a對稱;
(2)求出△A1B1C1的面積.
(3)在直線a上畫出點P,使PA+PC最小.
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【題目】在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,請用含t的代數(shù)式表示,①當點Q在AC上時,CQ= ;②當點Q在AB上時,AQ= ;
③當點P在AB上時,BP= ;④當點P在BC上時,BP= .
(2)如圖2,若點P在線段AB上運動,點Q在線段CA上運動,當QA=AP時,試求出t的值.
(3)如圖3,當P點到達C點時,P、Q兩點都停止運動,當AQ=BP時,試求出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,∠ACB=∠EFD=90°,點B、F、C、D在同一直線上,已知AB⊥DE,且AB=DE,AC=6,EF=8,DB=10,則CF的長度為___________.
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