【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_______.

【答案】1513π

【解析】試題解析：轉(zhuǎn)動一次A的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： ，

轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，

轉(zhuǎn)動五次A的路線長是： ，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：π+，

∵2017÷4=5041.

∴這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是：3π×504+π=1513π．

故答案為1513π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．

（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關系，并說明理由；

圖1

（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結論是否成立，請說明理由．

圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需

在商場購買6臺. 從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場

運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元. 要求總運費不超過840元，問有幾

種調(diào)運方案？指出運費最低的方案。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，點P、Q分別是邊AB、AC上的動點，點P從頂點A沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時點Q從頂點C沿CA以3cm/s的速度向點A運動，當點P到達點B時點P、Q都停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時AP=AQ；

（2）是否存在某一時刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數(shù)為__________度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，

請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．

其中正確結論的序號是_______________．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案