Question

2011年雨季，一場(chǎng)大雨導(dǎo)致一條全長為550米的污水排放管道被沖毀，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，問原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？（列方程解應(yīng)用題）

Answer 1

分析：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，根據(jù)實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，表示出現(xiàn)在每天鋪設(shè)的米數(shù)，根據(jù)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天，用全長除以每天鋪設(shè)的米數(shù)分別表示出原計(jì)劃及現(xiàn)在的時(shí)間，兩時(shí)間相減等于5即可列出所求的方程．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm的管道．則實(shí)際每天鋪設(shè)（1+10%）xm的管道．由題意得
 

550

x

-

550

(1+10%)x

=5
去分母得 1.1×550-550=5×1.1x，
解得，x=10．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，1.1x≠0
∴x=10是原方程的根．
答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)10m管道．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，找出等量關(guān)系，因此需圍繞題中關(guān)鍵詞進(jìn)行討論．