Question

兩圓的半徑是2和3，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系是________．

Answer 1

相交
分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案．兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r，則兩圓外離；若d=R+r，則兩圓外切；若R-r＜d＜R+r，則兩圓相交；若d=R-r，則兩圓內(nèi)切；若d＜R-r（R＞r），則兩圓內(nèi)含（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：∵R+r=3+2=5，R-r=3-2=1，d=4，
∴1＜4＜5，即R-r＜d＜R+r，
∴兩圓相交．
故答案為相交．
點(diǎn)評：本題考查了由兩圓的半徑及圓心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系，熟練掌握圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．