九(1)班數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:
時(shí)間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(jià)(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)y=x2-2(m+2)x+2(m-1).
(1)證明:無(wú)論m取何值,函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)不相同的交點(diǎn);
(2)當(dāng)圖象的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí),求它與x軸兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)P在以C為圓心,5為半徑的圓上,連結(jié)PA,PB.若PB=4,則PA的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示,且拋物線與x軸交于點(diǎn)(-1, 0)、(2,0),拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和,那么不等式mx+n <ax2+bx+c <0的解集是( )
A、1< x <2 B、x <或 x >1
C、< x <2 D、 -1< x <2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),下列說(shuō)法:①方程必有實(shí)數(shù)根;
②若移動(dòng)函數(shù)圖象使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則只能將圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位;③當(dāng)k >3時(shí),拋物線
頂點(diǎn)在第三象限;④若k<0,則當(dāng)x<-1時(shí),y隨著x的增大而增大. 其中正確的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若在同一直角坐標(biāo)系中,作y=3x2,y=x2﹣2,y=﹣2x2+1的圖象,則它們( 。
A.都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B. 開口方向相同
C.都關(guān)于y軸對(duì)稱 D. 互相可以通過(guò)平移得到
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若二次函數(shù)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1<x2,圖象上有一點(diǎn)M(x0,y0)在x軸下方,對(duì)于以下說(shuō)法,正確的有( )
①; ②x=x0是方程的解;
③x1<x0<x2; ④。
A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與這個(gè)數(shù)的立方根的和為0,則這個(gè)數(shù)是……………【 】
A. ﹣1 B. ±1 C. 0 D. 不存在
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成6cm和12cm兩部分,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為( )
A. 2㎝ B. 10㎝ C. 6㎝或4㎝ D.2㎝或10㎝
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