【題目】尺規(guī)作圖:已知△ABC,如圖.

1)求作:△ABC的外接圓O;

2)若AC4,∠B30°,則△ABC的外接圓O的半徑為   

【答案】(1)答案見解析;(2)4

【解析】

1)確定三角形的外接圓的圓心,根據(jù)其是三角形邊的垂直平分線的交點進行確定即可;

2)連接OA,OC,先證明△AOC是等邊三角形,從而得到圓的半徑.

解:(1)作法如下:

作線段AB的垂直平分線,

作線段BC的垂直平分線,

以兩條垂直平分線的交點O為圓心,OA長為半圓畫圓,則圓O即為所求作的圓;

2)連接OA,OC

∵∠B30°,

∴∠AOC60°,

OAOC,

∴△AOC是等邊三角形,

AC4

OAOC4,即圓的半徑是4

故答案為4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(定義)在平面直角坐標(biāo)系中,對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義:當(dāng)自變量x范圍內(nèi)時,函數(shù)值y滿足.那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬,稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即:

(示例)如圖1,當(dāng)時;函數(shù)值y滿足,那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2--1=3,縱高為4-1=3.則

(應(yīng)用)(1)當(dāng)時,函數(shù)的圖象橫寬為 ,縱高為

2)已知反比例函數(shù),當(dāng)點M(3,4)和點N在該函數(shù)圖象上,且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時,求k的值.

3)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點,B點.

①若m=1,是否存在這樣的拋物線段,當(dāng)()時,函數(shù)值滿足若存在,請求出這段函數(shù)圖象的k值;若不存在,請說明理由.

②如圖2,若點P在直線y=x上運動,以點P為圓心,為半徑作圓,當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時,拋物線頂點恰好落在上,請直接寫出此時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個實數(shù)根α,β(α<β),則下列選項正確的是( 。

A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3β>5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B30),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當(dāng)以M、NB、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB90°,AC4,BC3,點M、N分別是邊AC、AB上的動點,連接MN,將△AMN沿MN所在直線翻折,翻折后點A的對應(yīng)點為A′.

1)如圖1,若點A′恰好落在邊AB上,且ANAC,求AM的長;

2)如圖2,若點A′恰好落在邊BC上,且ANAC

試判斷四邊形AMAN的形狀并說明理由;

AM、MN的長;

3)如圖3,設(shè)線段NM、BC的延長線交于點P,當(dāng)時,求CP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,BC依次表示這三首歌曲).比賽時,將AB,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)寫出方程的兩個根;

2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍;

3)若拋物線與直線相交于,兩點,寫出拋物線在直線下方時的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是.

A.圖象必經(jīng)過點(3-2)B.圖象位于第二、四象限

C.,則D.在每一個象限內(nèi), 值的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案