【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項(xiàng)中，錯誤的是（　�。�

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

【答案】C

【解析】

試題由圖可分別求得BD=AD=2，AB=2，CD=1，AC=，利用銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABD和Rt△ACD中計(jì)算即可判斷．

解：由圖可得BD=AD=2，CD=1，

所以AB==2，AC==，

在Rt△ABD中，sinα==，cosα==，tanα==1,

在Rt△ACD中，sinβ==，cosβ==，tanC==2,

則sinα＝cosα，故A正確；tanC＝2，故B正確；sinβ≠cosβ，故C錯誤；tanα=1，故D正確.

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點(diǎn)O，BE＝CD．

（1）求證：BD＝CE；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．

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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE，點(diǎn)G在CD上，且CG=3DG．連接BG并延長，與AE交于點(diǎn)F，與AD延長線交于點(diǎn)H．連接DE交BH于點(diǎn)K，連接CK．若AE2=BFBH，F(xiàn)G=，則S四邊形EFKC=_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC＝1，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分別是△ABC的高和中線，下列說法錯誤的是( )

A.AD =ABB.S△CEB = S△ACE

C.AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過ED.圖中只有一個等腰三角形

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【題目】如圖所示，某村要設(shè)計(jì)修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求水渠的深度h．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F．若△AB′F為直角三角形，則AE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，是腰長為的等腰直角三角形，要求在其內(nèi)部作出一個半圓，直徑在的邊上，且半圓的弧與的其他兩邊相切，則該半圓的半徑是________（結(jié)果保留根號）．

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