Question

【題目】冰雪之王總決賽（以下簡(jiǎn)稱“雪合戰(zhàn)”）在我市落下帷幕.已知不同小組的甲、乙兩隊(duì)的五次預(yù)選賽成績(jī)分別如下列不完整的統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖所示（每次比賽的成績(jī)?yōu)?/span>0分，10分，20分三種情況）.

甲隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

比賽場(chǎng)次	1	2	3	4	5
成績(jī)（分）	20	0	20		20

已知甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同.

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求甲隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)及的值；

（3）從甲、乙兩隊(duì)前3次比賽中隨機(jī)各選一場(chǎng)比賽的成績(jī)進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊(duì)成績(jī)優(yōu)于乙隊(duì)成績(jī)的概率.

乙隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）20（3）

【解析】

（1）由甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)的眾數(shù)相同，且甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)為20可得乙第4場(chǎng)的成績(jī)?yōu)?/span>20，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；

（2）先計(jì)算出乙的平均成績(jī)，據(jù)此可得甲的平均成績(jī)，再根據(jù)平均數(shù)的公式列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到甲隊(duì)成績(jī)優(yōu)于乙隊(duì)成績(jī)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．

（1）甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)的眾數(shù)相同，且甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)為20，

乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)為20，則第4場(chǎng)的成績(jī)?yōu)?/span>20，

補(bǔ)全圖像如下：

乙隊(duì)五次預(yù)選賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）乙隊(duì)五次成績(jī)的平均數(shù)為，

甲隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)為16，

由可得；

（3）列表如下：

	10	10	20
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）
0	（10,0）	（10,0）	（20,0）
20	（10,20）	（10,20）	（20,20）

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中甲隊(duì)成績(jī)優(yōu)于乙隊(duì)成績(jī)的情況有4種.

所以選擇到的甲隊(duì)成績(jī)優(yōu)于乙隊(duì)成績(jī)的概率為.