Question

A，B，C，D是四個城市（如圖），它們之間（除B，C外）都有飛機航班通行．機票價格與城市間距離成正比，已知各城市間的機票價格如下：A?B：1000元；A?C：1250元；A?D：800元；B?D：600元；C?D：450元．為了B，C之間的交通方便，要在B，C之間開通飛機航班，請按上述標準計算出B，C之間飛機票價為（　�。�

• A、750元
• B、780元
• C、800元
• D、900元

Answer 1

考點：應用類問題

專題：應用題,數(shù)形結合

分析：根據(jù)題意，設票價與路程成正比的比例系數(shù)為

1

k

（k≠0），可得票價與路程的關系，進而在△ABD中的三邊的大小，由勾股定理的逆定理可得∠BDC=90°，進而在Rt△BDC中，易得BC的長，由票價與路程的關系可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，機票價格與城市間距離成正比，
設其比例系數(shù)為

1

k

（k≠0），即票價=

1

k

×路程，則路程=k×票價；
在△ABD中，AB=1000k，AD=800k，BD=600k，
易得∠ADB=90°，∠BDC=90°；
則在Rt△BDC中，BD=600k，CD=450k；
由勾股定理可得：BC=750k，因為1000k票價為1000元，
則其票價為750k票價為750元．
故選A．

點評：本題屬于應用類問題，比較新穎，主要考查勾股定理的運用，判斷出∠ADB=∠BDC=90°是解答本題的關鍵，難度一般．