閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（小）值。

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0，　∴+ ≥0+，即≥．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足    時(shí)，a+b有最小值．

（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

 (3)探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)(0，－3)為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．


解：（1）a=b

(2)有已知得CO=a+b,CD=2,CO≥CD,即≥2.當(dāng)D與O重合時(shí)或a=b時(shí)，等式成立。

(3),當(dāng)DE最小時(shí)S四邊形ADFE最小.

過A作AH⊥x軸，由（2）知：當(dāng)DH=EH時(shí)，DE最小，所以DE最小值為8，此時(shí)S四邊形ADFE=（4+3）=28


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂        點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．

（1）“拋物線三角形”一定是           三角形；

（2）若拋物線的“拋物線三角形”是直角三角形，求的值；

（3）若拋物線與x軸交與原點(diǎn)O和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A,△是的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=x2﹣x與x軸交于O，A兩點(diǎn)．半徑為1的動(dòng)圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動(dòng)；半徑為2的動(dòng)圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動(dòng)．兩圓同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．若⊙P與⊙Q相離，則t的取值范圍是_____   ____　．（根據(jù)2013金華模擬改編）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：① 拋物線交軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論k取何值，拋物線總是經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，若AB=1，則k=9；；④ 拋物線的頂點(diǎn)在圖像上．其中正確的序號(hào)是（    ）

A．①②③④　      B．②③ 　     C．②④　     D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是某交通地圖路線，其中AB∥DE，測(cè)得∠B＝130°，∠DCF＝105°，則∠C的度數(shù)為（   　 ）

A． 155°    B． 125°      C．140°    D．135°

 


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 若，則__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的 正多邊形，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的概率是  （   ）           

A.         B.       C.        D.  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A,點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫出計(jì)算過程;

(3)當(dāng)0＜t＜時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫出解答過程．

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