【題目】如圖，已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．

【答案】
（1）證明：∵DE∥BF，

∴∠E=∠F，

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（AAS）


（2）解：四邊形ABCD是矩形．

理由如下：∵△AED≌△CFB，

∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，

∴∠DAC=∠BCA，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AD⊥CD，

∴四邊形ABCD是矩形．


【解析】(1)利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得一組對應(yīng)角相等，結(jié)合已知條件，運用角角邊證得全等；（2）利用（1）的結(jié)論，可證得平行四邊形，再結(jié)合已知條件AD⊥CD，可證得矩形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列因式分解正確的是

A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

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（1）這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人，a= ，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

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【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點.是邊上的一點（點不與點重合），沿著折疊該紙片，得點的對應(yīng)點.

（1）如圖①，當(dāng)點在第一象限，且滿足時，求點的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)為中點時，求的長；

（3）當(dāng)時，求點的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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A. a3+a2=2a5 B. a3·a2=a6 C. a3÷a2=a D. （a3）2=a9

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