【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字?jǐn)?shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)m=30,n=20;(2)“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°;(3)估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人.
【解析】
(1)根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量,求出m、n的值;
(2)求出C組”所占的百分比,得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)求出不合格人數(shù)所占的百分比,求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
(1)從條形圖可知,B組有15人,
從扇形圖可知,B組所占的百分比是15%,D組所占的百分比是30%,E組所占的百分比是20%,
15÷15%=100,
100×30%=30,
100×20%=20,
∴m=30,n=20;
(2)“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°;
(3)估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的
學(xué)生人數(shù)為:900×(10%+15%+25%)
=450人.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在正方形(每個小正方形邊長為單位1)網(wǎng)格的格點上.
(1)△ABC的形狀是_________(直接寫答案);
(2)平移△ABC,若A對應(yīng)的點A1坐標(biāo)為(3,﹣1),畫出△A1B1C1;
(3)畫出△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的△BA2C2并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程掃過的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原點O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ.
(1)求點B的坐標(biāo).
(2)在點P運動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?若不改變,求出其大小;若改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).
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【題目】實踐與操作:一般地,如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度α(α小于360°)后,能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,α叫做這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)請寫出一個有一個旋轉(zhuǎn)角是90°旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個圖形可以是_____;
(2)尺規(guī)作圖:在圖中的等邊三角形內(nèi)部作出一個圖形,使作出的圖形和這個等邊三角形構(gòu)成的整體既是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是一個軸對稱圖形(作出的圖形用實線,作圖過程用虛線,保留痕跡,不寫做法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)該植多少株?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC中,D為邊AC上一點.
(1)以BD為邊作等邊△BDE,連接CE,求證:AD=CE;
(2)如果以BD為斜邊作Rt△BDE,且∠BDE=30°,連接CE并延長,與AB的延長線交于F點,求證:AD=BF;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正方形的邊長為是邊上一動點,連接交于點,點是線段的垂直平分線與的交點,連接,并延長交邊于點.
(1)如圖1,若求的度數(shù)(用含的式子表示);
(2)如圖2,連接當(dāng)點運動時,探究的周長是否為定值?若是,求其值;若不是,說明理由;
(3)若點為的中點,則的面積為 .
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