【題目】如圖，某汽車(chē)在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測(cè)到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到樓H在北偏東30°北方向上，那么汽車(chē)由B處到達(dá)離樓H距離最近的位置C時(shí)，需要繼續(xù)行駛的時(shí)間為（ ）

A. 60分鐘B. 30分鐘C. 15分鐘D. 45分鐘

【答案】B

【解析】

作HC⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于C，根據(jù)題意得到BA=BH，根據(jù)∠BHC=30°得到BC=BH，等量代換得到答案．

解：

作HC⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于C，
由題意得，∠HAB=60°，∠ABH=120°，
∴∠AHB=30°，
∴BA=BH，
∵∠ABH=120°，
∴∠CBH=60°，又HC⊥AB，
∴∠BHC=30°，
∴BC=BH，
∴BC=AB，
則該車(chē)?yán)^續(xù)行駛30分鐘可使汽車(chē)到達(dá)離樓H距離最近的位置，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀題例，解答下題：

例解方程

解：

當(dāng)，即時(shí)

當(dāng)，即時(shí)

解得：不合題設(shè)，舍去，

解得不合題設(shè)，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n= 時(shí)，圖形“●”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E為AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接DF，連接CF．當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部，且CF=CD時(shí)，AE的長(zhǎng)為（ ）．

A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為12的正三角形，AD是邊BC上的高線(xiàn)，CF是外角ACE的平分線(xiàn)，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線(xiàn)PQ分別與邊AC，射線(xiàn)CF交于點(diǎn)N，Q．

（1）求證：△ABP∽△PCN；

（2）不管點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，在不添輔助線(xiàn)的情況下，除第（1）小題中的一對(duì)相似三角形外，請(qǐng)寫(xiě)出圖中其它的所有相似三角形；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從BD的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N都隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，試探究：能否求出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把（sinα）2記作sin2α，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題．

（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；

（2）觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，總有sin2A+cos2A= ；

（3）如圖2，在Rt△ABC中證明（2）題中的猜想：

（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA=，求cosA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x-1上，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)，當(dāng)滿(mǎn)足PA=PB時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為“優(yōu)點(diǎn)”.

(1)當(dāng)a+b=0時(shí)，求“優(yōu)點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)；

(2)若“優(yōu)點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)為3，求式子18a-9b的值；

(3)小安演算發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)y=x-1上的所有點(diǎn)都是“優(yōu)點(diǎn)”，請(qǐng)判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．當(dāng)點(diǎn)A位于什么上時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE長(zhǎng)的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

(1)如圖1，當(dāng)⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2，當(dāng)⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．

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