如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點A的直線y=x+b交x軸于點B.
(1)求k和b的值.
(2)求△OAB的面積.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<-1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若P(x,y)在圖象上,則P′(-x,-y)也在圖象上.其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
教室里的飲水機接通電源就進入自動程序:開機加熱時每分鐘上升10 ℃,加熱到100 ℃后停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至30 ℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30 ℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如右圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50 ℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在同一直角坐標系中,若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點,則( )
A.k1+k2<0 B.k1+k2>0 C.k1k2<0 D.k1k2>0
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對于拋物線y=-(x+1)2+3,下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(-1,3);④x>1時,y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節(jié):科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表).
溫度x/℃…-4-20244.5…植物每天高度
增長量y/mm…414949412519.75…由這些數(shù)據(jù),科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.
(1)請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;
(2)溫度為多少時,這種植物每天高度增長最大?
(3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250 mm,那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.
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