如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點A的直線y=x+b交x軸于點B.

(1)求k和b的值.

(2)求△OAB的面積.


(1)把A(2,5)分別代入y=和y=x+b,得

5=,5=2+b,即k=10,b=3.

(2)由(1)得直線AB的解析式為y=x+3,

∴B點坐標為(-3,0),∴OB=3.

過點A作AC⊥x軸于點C,

∵點A的坐標為(2,5),∴AC=5.

∴△OAB的面積=×BO×AC=×3×5=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是          .

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寫出一個圖象經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式(關(guān)系式):           .

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反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<-1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若P(x,y)在圖象上,則P′(-x,-y)也在圖象上.其中正確的是(     )

  A.①②             B.②③            C.③④            D.①④

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如圖,正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,則k的值是(     )

  A.2              B.-2                C.4                D.-4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


教室里的飲水機接通電源就進入自動程序:開機加熱時每分鐘上升10 ℃,加熱到100 ℃后停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至30 ℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30 ℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如右圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50 ℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的(     )

  A.7:20           B.7:30             C.7:45                 D.7:50

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在同一直角坐標系中,若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點,則(     )

  A.k1+k2<0              B.k1+k2>0              C.k1k2<0          D.k1k2>0

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對于拋物線y=-(x+1)2+3,下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(-1,3);④x>1時,y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(     )

  A.1                B.2               C.3              D.4

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科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節(jié):科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表).

溫度x/℃…-4-20244.5…植物每天高度

增長量y/mm…414949412519.75…由這些數(shù)據(jù),科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

(1)請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;

(2)溫度為多少時,這種植物每天高度增長最大?

(3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250 mm,那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇?直接寫出結(jié)果.

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