【題目】已知三個邊長分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

【答案】

【解析】

將圖中陰影部分的面積轉換,利用等邊三角形性質(zhì)證明陰影部分三角形為特殊直角三角形即可解題.

如下圖,設AC交BE、BF、CF與點M、N、H,

∵AB=1,BC=2,CD=3,

∴AC=CG,

∴∠CAG=∠CGA=30°,

∴AG⊥BE,

又∵∠EBA=∠FCA=60°,

∴EB∥CF,AG⊥CF,

∴AH=HG,AM=MN,（三線合一）

∴S△CHG=S△CHA,

同理, S△BMN=S△BMA,

在Rt△ABM中,AB=1,BM=AB=,AM=,

∴S△ABM=BMAM==,

同理可證S△ACH=CHAH==,

∴陰影部分面積= S△ABM+S△ACH==

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，是的平分線上一點，于，交于，求證：．

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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

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A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總人數(shù)是______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結論中一定成立的是______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

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【題目】全善學校為了提高學生綜合能力，培養(yǎng)學生興趣，決定開設以下精品校本課程：A. 創(chuàng)新與實踐，B. 數(shù)學之美，C.英美文學鑒賞，D. 小小外交家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學生共有______人；

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整；

(3)在平時的小小外交家的課堂學習中,有三男一女四名同學表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好選到一男一女兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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