【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（ ）

A．① B．② C．②③ D．②③④

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．

解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=1，CD= ，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側，底端B與墻角N 的距離為3米，當竹竿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O＝1；點A2在點A1的右邊，且A2A1＝2；點A3在點A2的左邊，且A3A2＝3；點A4在點A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規(guī)律，點A2018，A2019所表示的數(shù)分別為（　�。�

A. 2018，﹣2019B. 1009，﹣1010C. ﹣2018，2019D. ﹣1009，1010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：

①畫出圖中△ABC的高AD(標注出點D的位置)；

②畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；

③根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=_____cm，AC與A1C1的位置關系是_____，數(shù)量關系是：________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　　　　　　個等腰三角形，其中有　　　　　　個黃金等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡（ ﹣ ）÷ ，然后從不等式組 的解集中選取一個你喜歡的x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是樂樂設計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂樂遇到了兩個問題，請你幫助解決：已知：如圖，，

（1）若，求的度數(shù)；請?zhí)羁眨?/span>

解:（1）過點作直線（如圖所示）．

因為（已知），

所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

因為，

（ ），

又因為 = 60°（等量代換），

所以 °（等式性質(zhì)）

（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關系． ．

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