【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、．

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使方程兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值，如不存在，說明理由．

【答案】（1）＜ 且；（2）不存在.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的定義和判別式的意義得到a﹣1≠0且△＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2==0，解方程，然后根據(jù)（1）中的條件得到a的值．

（1）Δ=b2-4ac=(2a-4) 2-4(a+1)(a-1)=-16a+20；

∵-16a+20＞0，∴a＜．

因為a≠1，所以a的取值范圍為：a＜且a≠1；

（2）不存在．要使方程兩實數(shù)根互為相反數(shù)，所以，∴a=2．

∵a＜且a≠1，所以不存在這樣的a．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，4)，點B(3，2)，連接OA，OB．

（1）求直線OB與AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時，請注明題號，若多做，則按首做題計入總分．

①在y軸上是否存在一點P，使△PAB周長最小．若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

②在平面內(nèi)是否存在一點C，使以A，O，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點C坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點在y1的圖象上.求a的值:

(2)當時.若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達式;

(3)對于一次函數(shù)，其中，若對- -切實數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點的坐標：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點E的坐標，并對其中一種情況計算說明；

（3）如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一動點，過F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點H．G為BF上的點，且∠HGF=∠FAB，F(xiàn)在運動中FG的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，兩內(nèi)角平分線和相交于點．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若直線過點，與、分別相交于點、，且，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC=AB，正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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