【題目】y＝x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x＝1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5B. a≥5C. a＝3D. a≥3

【答案】B

【解析】

由于二次函數(shù)的頂點坐標不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行解答．

解：第一種情況：

當二次函數(shù)的對稱軸不在1≤x≤3內(nèi)時，此時，對稱軸一定在1≤x≤3的右邊，函數(shù)方能在這個區(qū)域取得最大值，

x＝，即a≥7，

第二種情況：

當對稱軸在1≤x≤3內(nèi)時，對稱軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點的右邊，因為如果在中點的左邊的話，就是在x＝3的地方取得最大值，即： x＝，即a≥5（此處若a取5的話，函數(shù)就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，將測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表

問卷測試成績分組表

組別

分數(shù)/分

A

60＜x≤70

B

70＜x≤80

C

80＜x≤90

D

90＜x≤100

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本總量是　 　；

（2）樣本中，測試成績在B組的頻數(shù)是　 　，D組的頻率是　 　；

（3）樣本中，這次測試成績的中位數(shù)落在　 　組；

（4）如果該校共有880名學生，請估計成績在90＜x≤100的學生約有　 　人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多種因素影響下，某企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，該企業(yè)2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元，若2019年保持前兩年的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年利潤能否超過5億元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB=1，點A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

銷售量（p）

3.9萬臺

4.0萬臺

4.1萬臺

4.2萬臺

4.3萬臺

4.4萬臺

（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？

（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題.在銳角中，、、的對邊分別是a、b、c，過A作于D（如圖），則，，即，，于是，即.同理有：，，所以.

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，中，，，，則；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

（3）在（2）的條件下，試求75°的正弦值.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向下平移個6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為_____；若=2，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)，當點B落在AB上點D處時，點A的對應(yīng)點為E，則陰影部分面積為_____．

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