如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形的邊∥軸.如果點坐標(biāo)是( ),點坐標(biāo)是(, －).

(1)  求點和D點的坐標(biāo)；

(2)  將這個長方形向下平移個單位長度, 四個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?請你寫出平移后四個頂點的坐標(biāo)；

(3)  如果點以每秒米的速度在長方形的邊上從出發(fā)到點

停止,沿著                  的路徑運動,那么當(dāng)點的運動時間分別是1秒、4秒和6秒時,△的面積各是多少? 請你分別求出來.         

 



解：（1）根據(jù)題意可知，點A與點B關(guān)于x軸對稱，點C與點D關(guān)于x軸對稱，所以點B的坐標(biāo)是（-1，-），點D的坐標(biāo)是（3，）。

  （2）按要求平移長方形后四個頂點的坐標(biāo)分別是（-1，），、（-1，-）、

（3，-）、（3，）。

（3）運動時間1秒時，△BCQ的面積=  ×4×=，

     運動時間4秒時，△BCQ的面積=  ×4×（4+-）= 8  運動時間6秒時，△BCQ的面積=  ×4×（4+-）= 8 ---


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：

                          

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 閱讀下列材料：

    小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.

請你參考小明的做法解決下列問題：

⑴ 現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形．在圖3中畫出示意圖，標(biāo)注字母，指明拼接而成的平行四邊形；

⑵ 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結(jié)果）.

 


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已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是___

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如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請在圖中作出△A′B′C′；

（2）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo). ­     

 


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點P（3，2）關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是                        （    ）

   A．（3，-2）    B．（-3，2）   C．（-3，-2）      D．（3，2）

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已知1納米米，一個納米粒子的直徑是35納米，這一直徑可用科學(xué)計數(shù)法表示為           米.

13、如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，那么圖中全等的三角形共有           對.

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如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓(xùn)練，為湖面上的一個定點，教練船靜候于點．訓(xùn)練時要求兩船始終關(guān)于點對稱．以為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)兩船可近似看成在雙曲線上運動．湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美．訓(xùn)練中當(dāng)教練船與兩船恰好在直線上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的船，此時教練船測得船在東南方向上，船測得與的夾角為，船也同時測得船的位置（假設(shè)船位置不再改變，三船可分別用三點表示）．

（1）發(fā)現(xiàn)船時，三船所在位置的坐標(biāo)分別為和；

（2）發(fā)現(xiàn)船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從三點出發(fā)船沿最短路線同時前往救援，設(shè)兩船的速度相等，教練船與船的速度之比為，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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解方程：.

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