【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點,BEAC于點F,連接DF,下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF2AF;③DFDC;④S四邊形CDEFSABF.其中正確的結(jié)論有( )個

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】

①四邊形ABCD是矩形,BEAC,則∠ABC=AFB=90°,又∠BAF=CAB,于是△AEF∽△CAB,故①正確;

②由,又ADBC,所以,進(jìn)而得出,故②正確;

③過DDMBEACN,得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出BM=DE=1212BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故③正確;

④根據(jù)相似三角形的邊長之比得出△ABF△ABC的比值,從而得出四邊形CDEF△ABF的面積之比,即可判定正確.

DDMBEACN,如圖所示:

∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,∠ABC=90°,AD=BC,

BEAC于點F,

∴∠EAC=ACB,∠ABC=AFE=90°,

∴△AEF∽△CAB,故①正確;

ADBC,

∴△AEF∽△CBF

,

,

CF=2AF,故②正確,

DEBM,BEDM,

∴四邊形BMDE是平行四邊形,

BM=DE=,

BM=CM

CN=NF,

BEAC于點FDMBE,

DNCF

DF=DC,故③正確;

,

設(shè),則,S四邊形CDEF=

S四邊形CDEFSABF,故④正確;

故選:A.

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套數(shù)

1

2

3

4

總成本萬元

8

12

16

20

該公司A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的銷售單價分別是多少萬元?

①公司為了方便生產(chǎn),只安排生產(chǎn)一類電子產(chǎn)品,且銷售順利,設(shè)生產(chǎn)銷售該類電子產(chǎn)品x套:公司銷售xA類產(chǎn)品的利潤________;公司銷售xB類產(chǎn)品的利潤________

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