【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

(1)認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)結(jié)合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式   

【答案】(1)10;(2)見解析;(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)①②③觀察會發(fā)現(xiàn)第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4,右邊分子上是(1+4)×4,從而得到規(guī)律;

(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15,右邊是255的平方;

(3)過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較,歸納出一般規(guī)律.

試題解析:(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知:1+2+3+4==10;

(2)由圖示可知點的總數(shù)是5×5=25,所以10+15=52

(3)由(1)(2)可知

點睛:主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】如圖,用細線懸掛一個小球,小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點間來回擺動,A點與地面距離AN=14cm,小球在最低點B時,與地面距離BM=5cm,AOB=66°,求細線OB的長度.(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)

【答案】15cm

【解析】試題分析:設(shè)細線OB的長度為xcm,作ADOBD,證出四邊形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,在RtAOD中,由三角函數(shù)得出方程,解方程即可.

試題解析:設(shè)細線OB的長度為xcm,作ADOBD,如圖所示:

∴∠ADM=90°,

∵∠ANM=DMN=90°,

∴四邊形ANMD是矩形,

AN=DM=14cm,

DB=14﹣5=9cm,

OD=x﹣9,

RtAOD中,cosAOD=,

cos66°==0.40,

解得:x=15,

OB=15cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A(1,0)和B(4,0)

(1)求拋物線的解析式;

(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點E,點F是位于x軸上方對稱軸上一點,F(xiàn)Cx軸,與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點C的坐標;

(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點P,使OCP是直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價400元,領(lǐng)帶每條定價50元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案①:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案②:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x20

1)若該客戶按方案①購買,需付款   元(用含x的代數(shù)式表示);

若該客戶按方案②購買,需付款   元(用含x的代數(shù)式表示);

2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法并計算出此種方案的付款金額.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…

(1)請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:6×8+1=(   2

(2)用含n的等式表示上面的規(guī)律:   ;

(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:

計算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標.

(2)畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2,并寫出點A2的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計,全球每分鐘約有8400000噸垃圾產(chǎn)生,則每秒鐘的產(chǎn)生的垃圾用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BCCD的中點,AF、DE相交于點G,則可得結(jié)論:①AFDE,②AFDE(不須證明).

1)如圖,若點E、F不是正方形ABCD的邊BCCD的中點,但滿足CEDF,則上面的結(jié)論、是否仍然成立;(請直接回答“成立”或“不成立”)

2)如圖,若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CEDF,此時上面的結(jié)論、是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

3)如圖,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEEF,若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點,請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種,并寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點DBC上一動點,連接AD,將ACD沿AD折疊,點C落在點E處,連接DEAB于點F,當DEB是直角三角形時,DF的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-2,0)B(-3,3)及原點O,頂點為C。

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D的坐標。

(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點,過點PPM⊥ x軸,垂足為M,是否存在點P點使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,求P點的坐標,若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案