【題目】已如：⊙O與⊙O上的一點A

（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（ 要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）

（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由．

【答案】見解析

【解析】

（1）如圖，在⊙O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；

（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，，則判斷BE為直徑，所以∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，然后判斷四邊形BCEF為矩形．

（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；

（2）四邊形BCEF為矩形．理由如下：

連接BE，如圖，

∵六邊形ABCDEF為正六邊形，

∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，

∴，

∴，

∴，

∴BE為直徑，

∴∠BFE=∠BCE=90°，

同理可得∠FBC=∠CEF=90°，

∴四邊形BCEF為矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（　�。�

A.(2，2)B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10 ℃，待加熱到100 ℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（時）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)解析式；

（2）據(jù)測定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學(xué)生才能進入教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結(jié)論:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC.其中結(jié)論正確的個數(shù)有()

A.5個B.4個

C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：

（1）求購進的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學(xué)們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA′，CC′．請你幫他們解決下列問題：

觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；

操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】―拋物線與x軸的交點是A(－2，0)，B(1，0)，且經(jīng)過點C(2，8)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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