Question

5．在8×8的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)Rt△AOB，點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)，點(diǎn)O、A、B分別在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按照下面要求在所給的網(wǎng)格中畫(huà)圖．
（1）在圖1中，將△AOB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁O₁B₁，畫(huà)出平移后的△A₁O₁B₁；（其中點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁，O₁，B₁）
（2）在圖2中，△AOB與△A₂O₂B₂是關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)的圖形，畫(huà)出△A₂O₂B₂，連接BA₂，并直接寫(xiě)出tan∠A₂BO的值．（其中A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₂，O₂，B₂）

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，O₁，B₁，從而得到△A₁O₁B₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，O₂，B₂，從而得到△A₂O₂B₂，然后根據(jù)正切的定義求tan∠A₂BO的值．

解答 解：（1）如圖1，△A₁O₁B₁為所作；
（2）如圖2，△A₂O₂B₂為所作，tan∠A₂BO=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．