如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為30°,∠BCA=90°,臺(tái)階的高BC為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要    米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到0.1m,取=1.414,=1.732).
【答案】分析:由題意得,地毯的總長(zhǎng)度至少為(AC+BC).BC為已知,只需要借助于坡角的正弦值求出斜邊長(zhǎng)即可.
解答:解:在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,∠C=90°.
∵tanA=,∴=2
∴AC+BC=2+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5(m).
即地毯的長(zhǎng)度至少需5.5m.
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是明白每個(gè)臺(tái)階的兩條直角邊的和是直角△ABC的直角邊的和.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為30°,∠BCA=90°,臺(tái)階的高BC為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要
 
米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到0.1m,取
2
=1.414,
3
=1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下1.3解直角三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為,,臺(tái)階的高為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要      米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到,取,

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》?碱}集(15):1.5 測(cè)量物體的高度(解析版) 題型:填空題

如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為30°,∠BCA=90°,臺(tái)階的高BC為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要    米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到0.1m,取=1.414,=1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集(12):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:填空題

如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為30°,∠BCA=90°,臺(tái)階的高BC為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要    米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到0.1m,取=1.414,=1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(11):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:填空題

如圖,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致,臺(tái)階的側(cè)面如圖所示,臺(tái)階的坡角為30°,∠BCA=90°,臺(tái)階的高BC為2米,那么請(qǐng)你幫忙算一算需要    米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階.(結(jié)果精確到0.1m,取=1.414,=1.732).

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