Question

20．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶(hù)的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量為5m³-35m³之間，有8戶(hù)居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）n=210，小明調(diào)查了96戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖1；
（2）每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)落在什么范圍？
（3）如果小明所在小區(qū)有1200戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂態(tài)度”的居民的戶(hù)數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶(hù)數(shù)的分率，求出小明調(diào)查了多少戶(hù)居民；最后求出每月每戶(hù)的用水量在15m³-20m³之間的居民的戶(hù)數(shù)，補(bǔ)全圖1即可．
（2）根據(jù)中位數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可．
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明所在小區(qū)居民的戶(hù)數(shù)乘以“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)占被調(diào)查的居民戶(hù)數(shù)的分率，求出“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少即可．

解答 解：（1）n=360-30-120=210，
∵8÷$\frac{30}{360}$=96（戶(hù)）
∴小明調(diào)查了96戶(hù)居民．
每月每戶(hù)的用水量在15m³-20m³之間的居民的戶(hù)數(shù)是：
96-（15+22+18+16+5）
=96-76
=20（戶(hù)）．


（2）96÷2=48（戶(hù)），15+12=37（戶(hù)），15+22+20=57（戶(hù)），
∵每月每戶(hù)的用水量在5m³-15m³之間的有37戶(hù)，每月每戶(hù)的用水量在5m³-20m³之間的有57戶(hù)，
∴把每月每戶(hù)用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)在15-20之間，
∴第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)的平均數(shù)也在15-20之間，
∴每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)落在15-20之間．

（3）∵1200×$\frac{210}{360}$=700（戶(hù)），
答：視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有700戶(hù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和了解，要善于從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題．還考查了用樣本估計(jì)總體，解答此題的關(guān)鍵是要明確眾數(shù)的含義以及求法．