【題目】如圖，在△ABC 中，∠B 與∠C 的平分線交于點(diǎn)O， 過O 點(diǎn)作DE ∥BC，分別交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求△ADE 的周長.

【答案】9

【解析】試題分析：由在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，易證得△DOB與△EOC是等腰三角形，即DO=DB，EO=EC，繼而可得△ADE的周長等于AB+AC，即可求得答案．

試題解析：

∵在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，

∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，

∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，

∴OD=BD，OE=CE，

∵AB=5，AC=4，

∴△ADE的周長為：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9.

練習(xí)冊系列答案
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（2）試問：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出△ABC的面積，若變化，請說明理由．
（3）試說明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BD與CE的長始終相等．

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【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的 倍，所購數(shù)量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
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