Question

Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，分別以A點(diǎn)和C點(diǎn)作圓，若⊙A的半徑為3.6，⊙C的半徑為2.4，則⊙A與⊙C的位置關(guān)系是（　　）

• A、相離
• B、相交
• C、相切
• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)勾股定理可求AC的長(zhǎng)，即圓心距的長(zhǎng)．兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r，則兩圓相離；若d=R+r，則兩圓外切；若d=R-r，則兩圓內(nèi)切；若R-r＜d＜R+r，則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，
∴AC=

AB2+BC2

=

34

，
∵兩圓半徑分別為3.6和2.4，
3.6-2.4=1.2，3.6+2.4=6，1.2＜

34

＜6，
∴兩圓相交．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理和兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．