【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員丙測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 5 | 8 | 8 | 7 |
運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,
(1)成績表中的__________,_________;
(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球從乙手中傳出,球傳一次甲得到球的概率是____.
【答案】(1)a=7,b=7;(2)選乙運動員更合適;(3)
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)、得到a、b中至少有一個為7,再根據(jù)平均數(shù)進而確定a=b=7;
(2)求出甲、乙、丙的平均數(shù)、眾數(shù),通過平均數(shù)、眾數(shù)比較得出乙、丙較好,再根據(jù)方差,得出乙的成績較好,較穩(wěn)定;
(3)球從乙手中傳出,則傳給甲,丙兩人的概率相同,從而求出概率.
解:(1)由眾數(shù)的意義可知,a、b中至少有一個為7,又因為平均數(shù)是7,
即(56+a+b)÷10=7,
因此a=7,b=7,
故答案為:7,7;
(2)甲的平均分為:分,眾數(shù)是6分,
乙的平均分為:分,眾數(shù)是7分,
丙的平均分為:,眾數(shù)是7分,
從平均數(shù)上看,乙、丙的較高,從眾數(shù)上看乙、丙較高,
∵、,
∴<,
乙的成績更加穩(wěn)定,
故選乙運動員更合適;
(3)球從乙手中傳出,則傳給甲,丙兩人的概率相同,
∴球從乙手中傳出,球傳一次甲得到球的概率是P=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于點A,過點作AO的平行線交雙曲線于點B,連接AB并延長與y軸交于點,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,骰子有六個面并分別標有數(shù)1,2,3,4,5,6,如圖2,正六邊形頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者擲一次骰子,骰子向上的一面上的數(shù)字是幾,就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圈起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈;若第二次擲得2,就從開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈;……設游戲者從圈起跳.
(1)小明隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率;
(2)小亮隨機擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈的概率,并指出他與小明落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某市開展了初三學生的數(shù)學 學業(yè)水平測試.在這次測試中,從甲、乙兩校各隨機抽取了 30 名學生的測試成績進行調(diào)查分析
收集數(shù)據(jù)
甲校 | 94 | 82 | 77 | 76 | 77 | 88 | 90 | 88 | 85 | 86 | 88 | 89 | 84 | 92 | 87 |
88 | 80 | 53 | 89 | 91 | 91 | 86 | 68 | 75 | 94 | 84 | 76 | 69 | 83 | 92 | |
乙校 | 83 | 64 | 91 | 88 | 71 | 92 | 88 | 92 | 86 | 61 | 78 | 91 | 84 | 92 | 92 |
74 | 75 | 93 | 82 | 57 | 86 | 89 | 89 | 94 | 83 | 84 | 81 | 94 | 72 | 90 |
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
人數(shù) 成績 x 學校 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 1 | 2 | 5 | 15 | 7 |
乙校 | 1 | 2 | 10 |
(說明:成績 80 分及以上為優(yōu)秀,60~79 分為合格,60 分以下為不合格) 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
學校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲校 | 83.4 | 86 | 88 |
乙校 | 83.2 |
(1)請你補全表格;
(2)若甲校有 300 名學生,估計甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為 ;
(3)可以推斷出 校學生的成績比較好,理由為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結合函數(shù)的圖象,請完成:
①當y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點、在函數(shù)(,且是常數(shù))的圖像上,且點在點的左側過點作軸,垂足為,過點作軸,垂足為,與的交點為,連結、.若和的面積分別為1和4,則的值為( )
A.4B.C.D.6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】清清從家步行到公交車站臺,等公交車去學校.下公交車后又步行了一段路程才到學校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時間t (分)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是( )
A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(﹣2,0),對稱軸為直線x=1.有以下結論:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點,當x=x1+x2時,y=c;
④點M,N是拋物線與x軸的兩個交點,若在x軸下方的拋物線上存在一點P,使得PM⊥PN,則a的取值范圍為a≥1;
⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2≤x1<x2<4.
其中結論正確的有( 。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)),其中結論正確的有( )
A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤
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