4的平方根是_________.

如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝2x＋12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．△ABP△AOB

（1）求直線AM的解析式；

（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，請直接寫出點P的坐標；

（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品．若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．

   （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

   （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？

   （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，∠A＝30º，點P在AC上，且∠MPN＝90º．

當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時（如圖1），過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，可證t△PME∽t△PNF，得出PN＝PM．（不需證明）

當PC＝PA，點M、N分別在線段AB、BC或其延長線上，如圖2、圖3這兩種情況時，請寫出線段PN、PM之間的數量關系，并任選取一給予證明．

因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：

   （1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？

   （2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？

   （3）求直線AD的解析式．

某區(qū)對參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：

   （1）在頻數分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數分布直方圖補充完整；

   （2）甲同學說“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況應在什么范圍內？

   （3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是__________，并根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

已知二次函數的圖象經過點（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點．

   （1）試確定此二次函數的解析式；

   （2）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點B₁的坐標；

（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90º，得到菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點B旋轉到B₂的路徑長．

先化簡：(a － )÷ ，然后給a選擇一個你喜歡的數代入求值．

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C的對角線A₁C和OB₁交于點M₁；以M₁A₁為對角線作第二個正方形A₂A₁B₂ M₁，對角線A₁ M₁和A₂B₂ 交于點M₂；以M₂A₁為對角線作第三個正方形A₃A₁B₃ M₂，對角線A₁ M₂和A₃B₃ 交于點M₃；……，依次類推，這樣作的第n個正方形對角線交點的坐標為M_n_______________．