4的平方根是_________.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x＋12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．△ABP△AOB

（1）求直線AM的解析式；

（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，請直接寫出點P的坐標(biāo)；

（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀(jì)念品．若購進A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．

   （1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

   （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？

   （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，∠A＝30º，點P在AC上，且∠MPN＝90º．

當(dāng)點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時（如圖1），過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，可證t△PME∽t△PNF，得出PN＝PM．（不需證明）

當(dāng)PC＝PA，點M、N分別在線段AB、BC或其延長線上，如圖2、圖3這兩種情況時，請寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并任選取一給予證明．

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：

   （1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？

   （2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？

   （3）求直線AD的解析式．

某區(qū)對參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

   （1）在頻數(shù)分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

   （2）甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是__________，并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點．

   （1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

   （2）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點B₁的坐標(biāo)；

（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90º，得到菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．

先化簡：(a － )÷ ，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C的對角線A₁C和OB₁交于點M₁；以M₁A₁為對角線作第二個正方形A₂A₁B₂ M₁，對角線A₁ M₁和A₂B₂ 交于點M₂；以M₂A₁為對角線作第三個正方形A₃A₁B₃ M₂，對角線A₁ M₂和A₃B₃ 交于點M₃；……，依次類推，這樣作的第n個正方形對角線交點的坐標(biāo)為M_n_______________．