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如圖,在直角梯形中,∥,,點為坐標原點,點在軸的正半軸上,對角線,相交于點,,.
(1)線段的長為 ,點的坐標為 ;
(2)求△的面積;
(3)求過,,三點的拋物線的解析式;
(4)若點在(3)的拋物線的對稱軸上,點為該拋物線上的點,且以,,,四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標.
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如圖10,為的直徑,為弦,且,垂足為.
(1)如果的半徑為4,,求的度數(shù);
(2)若點為的中點,連結,.求證:平分;
(3)在(1)的條件下,圓周上到直線距離為3的點有多少個?并說明理由.
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去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?
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李明騎自行車去上學途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段,在這段路上所走的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖9所示.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)求李明上坡時所走的路程(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式和下坡時所走的路程(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式;
(2)若李明放學后按原路返回,且往返過程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘?
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河池市近年來大力發(fā)展旅游業(yè),吸引了眾多外地游客前來觀光旅游,某旅行社對2009年“十·一”國慶期間接待的外地游客作了抽樣調查.河池的首選旅游線路(五大黃金旅游線路)的調查結果如下圖表:
(1)此次共抽樣調查了 人;
(2)請將以上圖表補充完整;
(3)該旅行社預計五大黃金旅游線路今年“十·一”國慶期間接待外地游客約20000人,請你估計外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)約有 人.
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如圖,在平面直角坐標系中,梯形ABCD的頂點坐標分別為A,B,,D,將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90°得到梯形.
(1)在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D,則的坐標為 ,的坐標為 ,
的坐標為 ;
(2)點C旋轉到點的路線長為 (結果保留).
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如圖,點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點,AB=AC.
(1)按下列語句畫出圖形:① AD⊥BC,垂足為D;
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E;③ 連結BE.
(2)在完成(1)后不添加線段和字母的情況下,請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形:
≌ , ≌ ;并選擇其中的一對全等三角形予以證明.
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