對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當x=0時，則y=___   ___；當y=0時，則x=__     ____。

已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當k=______時，方程為一元一次方程；當k=______時，方程為二元一次方程。

在x+3y=3中，若用x表示y，則y=__   ___，用y表示x，則x=_   _____。

二元一次方程4x-3y=12，當x=0，1，2，3時，y=____    __。

    如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B和D.

（1）求拋物線的解析式.  

（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同

時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動. 設S=PQ²(cm²)

①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；

②當S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?  如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由. 

（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標.

    已知四邊形ABCD，E是CD上的一點，連接AE、BE.

（1）給出四個條件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC,

 ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.

請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明；

（2）請你判斷命題“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中點,則AD∥BC”是否正確,并說明理由.

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作

AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，

所以

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A=　　 ；AC= 　　　；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：

(1)若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當月總用電量的，求a、b的值．

(2)若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，和－4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線y=上的概率．

在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l.

（1）畫出將△A₁B₁C₁，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；

（2）要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（直接寫出答案）