閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖12，矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：

（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;

（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

學習了統(tǒng)計知識后,小明就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

    (1)求該班共有多少名學生?

    (2)在圖（1）中,將表示“步行”的部分補充完整；

    (3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

    (4)如果全年級共600名同學,請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)？【2006攀枝花改編】

如圖，AB//CD,∠CAB=108°，AC=2.

⑴用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線AE,交CD于E,并在AB上取一點F，使AC=AF，再連接CF,交AE于K；

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出AK.（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）.

在一次數(shù)學活動課上，某校初三數(shù)學老師帶領(lǐng)學生去測河寬，如圖13所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）                          

若，，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大�。�

觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論．【2009白銀市】

解方程： .【原創(chuàng)】

計算：（1）

已知直線，，，若無論取何值，總?cè)?sub>、、中的最小值，則的最大值為        。【原創(chuàng)】

如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交于點M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為          .【原創(chuàng)】

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=                . 【原創(chuàng)】