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已知:如圖11,在平面直角坐標系中,點C的坐標為(0,2),以C為圓心,以4為半徑的圓與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點D、E.
(1) 請求出A、B兩點的坐標;
(2) 若點P是弧ADB上一動點(P點與A、B點不重合)連結BP、AP.問當點P移到何處時,△APB的面積最大?并求出這時△APB的面積;
(3) 若⊙C的切線PG交x軸于點G,是否存在這樣的點,使△BPG是直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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老師給小明出了一道題,小明感到有困難,請你幫助小明解決這個問題.題目是這樣的:一個三角形兩邊長分別是3和4,第三邊長是的一個實數(shù)根,請畫出所有情況的示意圖并且求出其中一個三角形的外接圓面積.
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已知:△ABC
求作:作△DBC,使△DBC和△ABC全等,請作出所有滿足條件的全等三角形.
(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明).
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如圖,甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形.兩圓心中心各有一個可以自由轉動的指針,隨機地轉動指針(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉).請回答下列問題。
⑴ 在圖甲中,隨機地轉動指針,指針指向扇形1的概率是______________;
在圖乙中,隨機地轉動指針,指針指向扇形4的概率是______________;
⑵ 隨機地轉動圖甲和圖乙指針,則兩個指針所指區(qū)域內的數(shù)之和為6或7的概率是______________,請用一種合適的方法(例如:樹狀圖,列表)計算概率.
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已知:如圖8,點C、D在線段AB上.請你從下面三個選項中選出兩個作為條件,另一個作為結論,寫出一個真命題,并給予證明.
(1)PA=PB (2)PC=PD (3) AC=BD .所添條件為: ∠A=∠B(或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等)
全等三角形為:△PAC≌△PBD(或△APD≌△BPC)
證明:(略)
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