化簡二次根式＝________．

計算：＝　     　．

平面直角坐標系中，正方形AOBC如圖所示，點C的坐標為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經過點C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.

（2）若有一點D自A向O運動，且滿足AD²=OD·AO，求此時D點坐標.

（3）若點D在AO上、G為OB的延長線上的點，AD=BG，連接AB交DG于點H，寫出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關系（直接寫出不需證明）.

（4）如圖，點E為正方形AOBC的OB邊一點，點F為BC上一點且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

某市區(qū)東西走向的青年路與南北走向的江陰路相交于O處，甲沿著青年路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著江陰路以3m/s的速度由南向北走，當乙走到O點以北50m處時，甲恰好到達點O處，當行走過程中兩人相距85m時，求兩人各自的位置。

如圖，一任意四邊形用三種不同的方法把它分割成六塊、六塊、四塊，請根據圖形分割的意圖，將它們分別重新拼成大小不同的長方形。

某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減小進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤為640元？

黃梅賽洛天燃氣公司準備為三個村莊A、B、C鋪設一條燃氣管道，已知A、B、C正好位于一個等邊三角形的三個頂點，現(xiàn)有三種鋪設方案，請通過計算說明哪種方案最省.

已知，求（1）；（2）的值.

已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.

解答過程：根據題意，得

       =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

化簡：