1）在△ABC中，AB=,AC=2，BC=(m>n>0).

        求證：△ABC是直角三角形；

（2）已知:如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

若AB=,CD=2,AD=,BC=,(m>n>0).

求證：EF=()．

已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）求證：△MNC是等邊三角形．

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn).

求證：（1）△ACE≌△BCD；

（2）AD²＋BD²=2CD²．

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

 (1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________，________；

 (2)如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連結(jié)AD、DC，若∠DCB=30°.

試證明：DC²+BC²=AC²．(即四邊形ABCD是勾股四邊形)

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD＝∠ABE．

、如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AB=5cm, BC=3cm, CD⊥AB與D.

求：（1）AC的長；

（2）△ABC的面積；

（3）CD的長．

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